如圖用1×2的“日字塊”共18塊，用任何方式完全覆蓋6×6的棋盤
（1）那么，沿任意一條棋盤線一定能切割偶數(shù)塊“日字塊”，說(shuō)明理由
（2）一定有一條不是邊框的棋盤線不穿過(guò)任何“日字塊”，說(shuō)明理由．
分析：（1）任何一條棋盤線把棋盤分成兩部分：奇數(shù)+奇數(shù)=18，偶數(shù)+偶數(shù)=18，當(dāng)有偶數(shù)．塊時(shí)能覆蓋，奇數(shù)塊時(shí)不能完全覆蓋，由此分析解答即可；
（2）因?yàn)閳D形不是邊框的棋盤線有10條，如果不穿過(guò)任何“日字塊”，會(huì)有20塊，與已知矛盾，由此解決問(wèn)題．
解答：解（1）任何一條棋盤線把棋盤分成兩部分，每一部分都有偶數(shù)個(gè)方格，若某個(gè)日子塊沒(méi)有被這條棋盤線切割，他在次棋盤線的某一旁占了2格，若這個(gè)日子塊被這條棋盤線切割它在此棋盤的兩邊各占了1格，如果某條棋盤線切割奇數(shù)塊日子塊，則這條棋盤線兩邊的日子塊蓋住的格數(shù)都是奇數(shù)格，不可能完全覆蓋棋盤；
（2）由于每個(gè)日子塊至多被某條棋牌線切割1次，若所有不是邊框的棋盤線都要切割日子塊則每條棋盤線至少切割2塊日子塊，而棋盤內(nèi)不是邊框的棋盤線共10條，故至少要切割20塊日子塊，與共計(jì)只有18塊日子塊矛盾．
點(diǎn)評(píng)：此題利用數(shù)的奇偶性來(lái)解決問(wèn)題．
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下圖是中國(guó)象棋的紅方布陣．在下棋的規(guī)則中，馬走“日”字，但不能“別腿”（如在右圖的棋盤上，左馬就不能走到仕的上面去）；相飛“田”字，但不能“壓心”（就是說(shuō)田字中間的十字上沒(méi)有棋子）．現(xiàn)在棋盤上的“馬”和“相”各能走到哪些位置上，請(qǐng)你用數(shù)對(duì)表示出來(lái)．

左“馬”現(xiàn)在的位置是（2，1），它可以走到：
（3，3）和（1，3）
（3，3）和（1，3）
；
右“馬”現(xiàn)在的位置是（8，1），它可以走到：
（9，3）和（7，3）
（9，3）和（7，3）
；
左“象”現(xiàn)在的位置是（3，1），它可以走到：
（1，3）和（5，3）
（1，3）和（5，3）
；
右“象”現(xiàn)在的位置是（5，3），它可以走到：
（9，3）和（5，3）
（9，3）和（5，3）
．

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