Question

【題目】將八個(gè)不同的合數(shù)填入下面的括號(hào)中，如果要求相加的兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，那么A最小是幾？

A=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

Answer 1

【答案】29

【解析】首先列出前幾個(gè)合數(shù)4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，25，26，27，28，因?yàn)橄嗉拥暮蠑?shù)互質(zhì)，所以不能同時(shí)為偶數(shù)，要想A盡量小，這兩個(gè)數(shù)也不能都同時(shí)為奇數(shù)，因?yàn)槠婧蠑?shù)比較少，找出8個(gè)來必然很大。所以應(yīng)該是一奇一偶，經(jīng)試驗(yàn)得A=4+25=8+21=9+20=14+15=29，即A的最小值為29。大部分的題考的都是質(zhì)數(shù)，此題考合數(shù)，重在強(qiáng)化合數(shù)以及互質(zhì)的概念。