Question

（2011?河西區(qū)）如圖所示，O₁、O₂分別是所在圓的圓心．如果兩圓半徑均為2厘米，且圖中兩塊陰影部分的面積相等，那么EF的長(zhǎng)度是

0.86

厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)長(zhǎng)方形中，一個(gè)空白部分的面積加上其中一個(gè)陰影部分的面積等于另一個(gè)空白部分面積加上另一個(gè)陰影部分的面積可得長(zhǎng)方形的面積等于扇形面積的2倍，從而可求長(zhǎng)方形的面積，再根據(jù)線段之間的和差關(guān)系求解即可．

解答：解：因?yàn)閮蓚�(gè)陰影部分的面積相等，所以長(zhǎng)方形的面積等于扇形面積的2倍，
而其中一個(gè)扇形的面積=

1

4

π×2²=π（cm²），
故整個(gè)長(zhǎng)方形的面積=2π（cm²），
故兩個(gè)圓心連接的線段O₁O₂=面積÷寬=2π÷2=π（cm），
故EF=2+2-π=4-π=4-3.14=0.86（cm）．
答：EF的長(zhǎng)度是0.86厘米．
故答案為：0.86．

點(diǎn)評(píng)：考查了組合圖形的面積，本題難度較大，解題的關(guān)鍵是得到整個(gè)長(zhǎng)方形的面積．