Question

3．求最大公因數(shù)（需要用短除的用短除）
4和9                    12和6                    24和36．

Answer 1

分析 先利用短除法把每組的兩個(gè)數(shù)進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系那么較小數(shù)是它們的最大公約數(shù)，由此解決問(wèn)題即可．

解答 解：4和9是互質(zhì)數(shù)，所以最大公約數(shù)是1；
12和6是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是6；

所以24和36的最大公約數(shù)是2×2×3=12．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．