Question

畫(huà)一畫(huà)，算一算：
（1）畫(huà)一個(gè)直徑是3厘米的圓，在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形．
（2）分別求出圓的周長(zhǎng)和正方形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：畫(huà)圓

專(zhuān)題：作圖題

分析：先確定圓心，以3÷2=1.5厘米長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓即可，再利用圓的面積=πr²即可求出圓的面積；
在圓中所畫(huà)最大正方形的對(duì)角線(xiàn)應(yīng)該等于圓的直徑，從而利用對(duì)角線(xiàn)×對(duì)角線(xiàn)÷2可以求出這個(gè)正方形的面積．

解答： 解：（1）圓心確定位置，半徑確定大小，即可畫(huà)出圓心為o，半徑為3÷2=1.5厘米的圓如下圖所示：
（2）圓內(nèi)最大的正方形，即圓內(nèi)接正方形的特點(diǎn)是：兩條對(duì)角線(xiàn)分別是這個(gè)圓的兩條直徑，由此可畫(huà)出如下圖所示：

所以圓的面積是：3.14×1.5²=7.065（平方厘米）
正方形的面積是：3×3÷2
=9÷2
=4.5（平方厘米）．
答：圓的面積是7.065平方厘米，正方形的面積是4.5平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的畫(huà)法．抓住圓的兩大要素：圓心和半徑．即可解決此類(lèi)問(wèn)題．第二問(wèn)的關(guān)鍵是明白：最大正方形的對(duì)角線(xiàn)應(yīng)該等于圓的直徑，從而逐步求解．