Question

甲、乙兩個(gè)圓錐，甲圓錐的底面半徑和乙圓錐的底面直徑相等，兩個(gè)圓錐的高相等，那么甲圓錐的體積是乙圓錐的2倍．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，若“高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍”，則面積擴(kuò)大到2²倍，體積也擴(kuò)大2²倍．據(jù)此判斷．

解答： 解：因?yàn)閳A錐的體積=

1

3

×底面積×高，
兩個(gè)圓錐體高不變，因?yàn)榧讏A錐的底面半徑和乙圓錐的底面直徑相等，即甲圓錐的底面半徑是乙圓錐的底面半徑的2倍，根據(jù)圓錐的體積=

1

3

πr²h可知：
所以甲圓錐的體積是乙圓錐的4倍；
所以題干說法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．