Question

在100以內(nèi)，有三個連續(xù)的自然數(shù)數(shù)，其中最小的能被3整除，中間的能被5整除，最大的能被7整除，試寫出這三個自然數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問題

分析：由題意知，中間的能被5整除，則中間數(shù)末尾是0或5，所以最大的數(shù)末尾是1或6，100以內(nèi)末尾為1或6且能被7整除的數(shù)為3×7=21，8×7=56，13×7=91，所以這三個數(shù)為19，20，21或者54，55，56，或89，90，91但19與89不能被3整除，所以這三個數(shù)是54，55，56．

解答： 解：中間的能被5整除，則中間數(shù)末尾是0或5，所以最大的數(shù)末尾是1或6，
100以內(nèi)末尾為1或6且能被7整除的數(shù)為3×7=21，8×7=56，13×7=91，
所以這三個數(shù)為19，20，21或者54，55，56，或89，90，91但19與89不能被3整除，
所以這三個數(shù)是54，55，56．
答：這三個數(shù)為54，55，56．

點(diǎn)評：此題做題時應(yīng)分別根據(jù)能被3，5，7整除的數(shù)的特征，進(jìn)行分析解答，得出結(jié)論．