Question

9．你能根據(jù)以下的線索找出百寶箱的密碼嗎？
①密碼是一個六位數(shù)
②這個六位數(shù)在800000與900000之間，并且千位上是0，十位上是4，百位數(shù)和個位數(shù)相同．
③密碼的十萬位、萬位、千位上數(shù)字組成的三位數(shù)除以百位、十位上數(shù)字組成的兩位數(shù)，商是35．

Answer 1

分析 根據(jù)這個六位數(shù)在80萬與90萬之間，最高位上的數(shù)字是8，假設(shè)萬位是b，千位是0，十位是4，假設(shè)百位數(shù)和個位數(shù)相同是a，這個數(shù)是8b0a4a，再根據(jù)“密碼的十萬位、萬位、千位上數(shù)字組成三位數(shù)除以百位、十位上數(shù)字組成的兩位數(shù)，商是35”得到等式：（800+10b）÷（10a+4）=35，解方程，得到a、b的等式，因為a、b是一位數(shù)，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的任意一個，湊數(shù)，即可得解．

解答 解：根據(jù)題意，假設(shè)這個六位數(shù)是8b0a4a，
由題意，得：
（800+10b）÷（10a+4）=35
              800+10b=350a+140
                  10b=350a-660
                    b=35a-66
a、b都是一位數(shù)，
只有a=2，b=4時，符合題意，
答：密碼為840242．
故答案為：840242

點評 解決此題的根據(jù)是理清思路，假設(shè)出兩個未知數(shù)，列出方程，湊數(shù)來解決問題．