Question

9．一項工程，甲單獨做比乙單獨做多用5天完成，若兩人合做6天可以完成，那么乙獨做需幾天完成？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設乙獨做需x天完成，則甲獨做需x+5天完成；然后根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間，求出甲乙的工作效率之和是多少；最后根據(jù)甲的工作效率+乙的工作效率=兩人的工作效率之和，列出方程，解方程，求出乙獨做需幾天完成即可．

解答 解：設乙獨做需x天完成，則甲獨做需x+5天完成，
所以$\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x}=\frac{1}{6}$，
    6（2x+5）=x（x+5）
     x²-7x-30=0
解得x=10或x=-3（舍去）
答：乙獨做需10天完成．

點評 （1）此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．