Question

4．一位農民，1月份買了一對剛生下的小兔，一個月后，這對小兔長成了大兔，一個月后，又生下一對小兔，這樣下去，12月份，他家一共有（　�。┲煌米樱�

• A． 228
• B． 288
• C． 12
• D． 100

Answer 1

分析 先根據前幾個月的情況總結規(guī)律，初始值為1對小兔子，一個月后是長成1對成年兔，兩個月后1對成年兔，1對小兔子，三個月后是2對成年兔子，1對小兔子，四個月后是3對成年兔子，2對小兔子，可以發(fā)現成年兔子是前兩個月成年兔子的和，從而求出12個月后的成年兔子．

解答 解：初始是1對小兔子，
一個月后是1對成年兔，
兩個月后1對成年兔，1對小兔子，
三個月后是2對成年兔子，1對小兔子，
四個月后是3對成年兔子，2對小兔子，
兔子每個月的對數為：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144．
所以，從一對新生兔開始，12個月后就變成了144對兔子．
144×2=288（只）
答：這樣下去十二月份時他家共有288只兔子．
故選：B．

點評 本題屬于斐波那契數列，這個數列的特點是從第三項開始，每一項都等于相鄰的前兩項的數字和，由此規(guī)律求解．