Question

學(xué)校為新生安排宿舍，若每間宿舍住5人，則有12人沒(méi)有住處；若其中兩間宿舍各住4人，其余宿舍各住6人，則剛好所有的學(xué)生都住下．那么共有宿舍多少間？共有多少有新生？

Answer 1

分析：“若其中兩間宿舍各住4人，其余宿舍各住6人，則剛好所有的學(xué)生都住下”可以變成“若每間宿舍住6人，則可多住4人”．又若每間宿舍住5人，則有12人沒(méi)有住處，盈12，不足4，根據(jù)盈虧公式可知，共有房間：（12+4）÷（6-5）=16（間），由此即能求出共有新生數(shù)．

解答：解：“若其中兩間宿舍各住4人，其余宿舍各住6人，則剛好所有的學(xué)生都住下”
可以變成“若每間宿舍住6人，則可多住4人”．
（12+4）÷（6-5）
=16÷1，
=16（間），
共有新生：
16×5+12
=80+12，
=92（人）．
答：共有宿舍16間，共有92名新生．

點(diǎn)評(píng)：本題用到的盈虧公式之一：（盈+虧）÷（兩次分配的差）=分配的對(duì)象數(shù)．