Question

某高校大一學生共有1150人，其中男生有830人，女生320人，現(xiàn)用分層抽樣方法從新生中共抽查115人，測試他們面對突發(fā)事件時，心理穩(wěn)定程度．
（1）設男、女生被抽查的人數(shù)分別為x，y，求x，y的值；
（2）將測試表格的數(shù)據(jù)填滿，并回答是否有99%的把握認為“男生比女生更不穩(wěn)定”．

	不穩(wěn)定	穩(wěn)  定	合計
男生	32		x
女生		24	y
合計

附：Χ2=

n(n11n22-n12n21)2

n1+•n2+•n+1•n+2

P（x2≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

Answer 1

分析：（1）由題意可得按

1

10

的比例抽取，由已知計算可得；
（2）可列出表格，計算Χ²的近似值，由表格可得結論．

解答：解：（1）由題意可得x=

115

1150

×830=83，y=

115

1150

×320=32…（4分）
（2）

	不穩(wěn)定	穩(wěn)  定	合計
男生	32	51	83
女生	8	24	32
合計	40	75	115

…（6分）
計算可得Χ2=

115×(32×24-8×51)2

40×75×32×83

=1.870＜6.635…（10分）
∴沒有99%的把握認為“男生比女生更不穩(wěn)定”．…（12分）

點評：本題考查獨立性檢驗，涉及復雜數(shù)據(jù)的運算，屬基礎題．