Question

在梯形ABCD中S△ABE=12平方厘米，AE=

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3

EC，則梯形的面積S_ABCD=

 

平方厘米．

Answer 1

分析：三角形ABE和三角形BCE的高相等，由AE=

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3

EC即AE：EC=2：3，根據(jù)三角形等高時，兩個三角形底的比就是面積的比，據(jù)此可得三角形ABE和三角形BCE的面積比是2：3，S△ABE=12平方厘米，據(jù)此可求出三角形BCE的面積，因為三角形ABE和三角形DCE的面積相等，即都等于12平方厘米，三角形DCE和三角形ADE是等高的三角形，因為它們底的比AE：EC=2：3，所以三角形ADE和三角形DCE的面積比是2：3，三角形DCE的面積是12平方厘米已求出，則三角形ADE的面積可求，最后面積S_ABCD=S△ABE+S△BCE+S△DCE+S△ADE，即可求得．

解答：解：由AE=

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EC即AE：EC=2：3，S△ABE=12平方厘米，
S△BCE=12÷2×3=18平方厘米，
S△ABE=S△DCE=12平方厘米，
三角形ADE和三角形DCE的面積比是：2：3，
則：S△ADE=12÷3×2=8平方厘米，
所以S_ABCD=S△ABE+S△BCE+S△DCE+S△ADE=12+18+12+8=48平方厘米；
故答案為：48．

點評：本題主要利用三角形等高時，兩個三角形底的比就是面積的比，這一特性求出另一三角形的面積．