Question

自然數(shù)n的各位數(shù)字之和等于73，則最小的n是

199999999

．

Answer 1

分析：根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律及組成結(jié)構(gòu)可知，一個數(shù)的位數(shù)越少，高位上越小，這個自然數(shù)的值就越小．由于自然數(shù)n的各位數(shù)字之和等于73，要想這個自然數(shù)的位數(shù)盡量少，則就使組成這個自然數(shù)的數(shù)字盡量大，組成自然數(shù)的數(shù)字最大為9，73÷9=8…1，由此可得，這個各位數(shù)字之和為73的首位為為1，后邊是8個9，即199999999．

解答：解：由于73÷9=8…1，
則這個各位數(shù)字之和為73的首位為1，后邊是8個9，
即199999999．
故答案為：19999999．

點評：在一個自然數(shù)各位上數(shù)的和一定的情況下，要想使這個數(shù)盡量小，就要使組成這個數(shù)的各位上的數(shù)字盡量大，位數(shù)盡量少，反之，要想這個數(shù)盡量大，就要使組成這個數(shù)的各位上的數(shù)字盡量小，位數(shù)盡量多．