Question

【題目】探究與歸納。

一天小明和小亮在做數(shù)學作業(yè)，其中有一道關(guān)于火車相遇及追及的應(yīng)用題，他倆想：以前做的這類習題，通常都是研究車長或者相遇時間的相關(guān)問題。他倆突發(fā)奇想的找來一個正方形和一個長方形的紙板，做起了下列的試驗，并且提出了幾個問題，誰能幫他倆解決呢？

如圖所示，在相距10厘米的兩條平行線d和c之間，正方形A和長方形B，正方形A沿著d以每秒2厘米的速度向右運動，長方形B固定不動。（單位：厘米）

（1）A和B兩個圖形有重疊部分的時間持續(xù)了多少秒？

（2）最大重疊面積是多少？

（3）當正方形A和長方形B相遇時開始計時，設(shè)正方形A的運動時間t，問：t為何值時，兩個圖形的重疊面積為24平方厘米？

Answer 1

【答案】（1）14秒；（2）48 cm（3）2秒或者12秒

【解析】

（1）（20＋8）÷2=28÷2=14秒

（2）8＋8－10=6（cm） 6×8=48（cm）

（3）重疊部分是長方形，長始終等于6cm，寬為：24÷6=4（cm）

有兩種情況：

①4÷2=2（秒）

②8-4=4（㎝）（20+4）÷2=12（秒）