Question

6．一個圓錐的底面半徑和高都與一個體積是300立方厘米的正方體的棱長相等，圓錐的體積是314立方厘米．

Answer 1

分析 設(shè)圓錐的底面半徑和高都是r厘米，則正方體的棱長也是r厘米；圓錐的體積=$\frac{1}{3}$×3.14×r²×r=$\frac{1}{3}$×3.14×r³；正方體的體積=r×r×r=r³=300立方厘米，把r³=300代入圓錐的體積公式中即可解決問題．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑和高都是r厘米，則正方體的棱長也是r厘米；
因為正方體的體積=r×r×r，即r³=300立方厘米，
圓錐的體積=$\frac{1}{3}$×3.14×r²×r
=$\frac{1}{3}$×3.14×r³
=$\frac{1}{3}$×3.14×300
=314（立方厘米）；
答：圓錐的體積是314立方厘米．
故答案為：314．

點評 此題考查了圓錐與正方體的體積公式的計算應(yīng)用，這里把r³=300作為等量代換的量是解決本題的關(guān)鍵．