Question

18．某工廠購進一批煤，第一天運回全部煤的$\frac{1}{3}$，第二天運回剩下的$\frac{1}{4}$，第三天又將余下的$\frac{2}{5}$運回工廠，第四天把剩下的18噸煤都運回來了，工廠共購進煤多少噸？

Answer 1

分析 此題從后向前推算，第三天又將余下的$\frac{2}{5}$運回工廠，第四天把剩下的18噸煤都運回來了，那么前兩天運回后余下了18÷（1-$\frac{2}{5}$）=30（噸）；第二天運回剩下的$\frac{1}{4}$后是30噸，那么第一天余下了30÷（1-$\frac{1}{4}$）=40（噸）；第一天運回全部煤的$\frac{1}{3}$，那么共購進煤是40÷（1-$\frac{1}{3}$）=60（噸）．據此解答．

解答 解：18÷（1-$\frac{2}{5}$）÷（1-$\frac{1}{4}$）÷（1-$\frac{1}{3}$）
=18÷$\frac{3}{5}$÷$\frac{3}{4}$÷$\frac{2}{3}$
=18×$\frac{5}{3}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{2}$
=60（噸）；
答：工廠共購進煤60噸．

點評 此題采用了逆推的數學思維方法，從最后得到的結果出發(fā)，從后向前逐步推算，得出問題的答案．