Question

3．某段路改造，有甲乙兩個(gè)施工隊(duì)合作20天可以完成，甲隊(duì)單獨(dú)比乙隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成，設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成用x天，根據(jù)題意列方程為$\frac{1}{x+30}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{20}$．

Answer 1

分析 首先這段路的改造任務(wù)看作單位“1”，根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間，用1除以甲乙兩個(gè)施工隊(duì)合作完成需要的時(shí)間，求出兩隊(duì)的工作效率之和是多少；然后設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成用x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成用x+30天，再根據(jù)：甲隊(duì)的工作效率+乙隊(duì)的工作效率=兩隊(duì)的工作效率之和，列出方程即可．

解答 解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成用x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成用x+30天，
根據(jù)題意列方程為：$\frac{1}{x+30}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{20}$．
故答案為：$\frac{1}{x+30}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{20}$．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．
（2）此題還考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率．