Question

18．設(shè)M、N為自然數(shù)，并且滿足$\frac{M}{11}$+$\frac{N}{5}$=$\frac{27}{55}$，那么M+N=3．

Answer 1

分析 因?yàn)?5=5×11，5+11≠27，所以需要把$\frac{27}{55}$的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大2倍，即$\frac{27}{55}$=$\frac{54}{110}$，然后把$\frac{54}{110}$拆分為$\frac{10+44}{110}$=$\frac{10}{110}+\frac{44}{110}$，然后根據(jù)與$\frac{M}{11}$+$\frac{N}{5}$的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可求出M+N的和．

解答 解：因?yàn)?\frac{27}{55}$=$\frac{54}{110}$=$\frac{10+44}{110}$=$\frac{10}{110}+\frac{44}{110}$，
所以，$\frac{M}{11}$+$\frac{N}{5}$=$\frac{10}{110}+\frac{44}{110}$=$\frac{1}{11}+\frac{2}{5}$
所以，M=1，N=2，
那么，M+N=1+2=3；
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)得到$\frac{27}{55}$=$\frac{54}{110}$是解答的突破口．