一個(gè)圓柱體,沿它的上下底面直徑剖開(kāi)后,表面積增加了24cm2,且剖開(kāi)面為正方形.求這個(gè)圓柱體的表面積.(π取3)

解:設(shè)圓柱的底面半徑是r厘米,則圓柱的高是2r厘米,則根據(jù)增加的表面積可得:2r×2r×2=24,
整理可得:8r2=24,則r2=3,
則圓柱的表面積是:3×r2×2+3×2×r×(2r),
=6r2+12r2
=18r2,
=18×3,
=54(平方厘米),
答:這個(gè)圓柱的表面積是54平方厘米.
分析:根據(jù)題干,把圓柱體沿它的上下底面直徑剖開(kāi)后,表面積比原來(lái)增加了兩個(gè)以底面直徑和高為邊長(zhǎng)的正方形,由此即可求出這個(gè)正方形切割面的面積是24÷2=12平方厘米,由此利用圓柱的表面積公式即可推理解答.
點(diǎn)評(píng):此題考查了圓柱的表面積公式的靈活應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)題干得出圓柱的底面半徑和高的關(guān)系,利用增加的表面積求出r2的值即可代入解答.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009?崇文區(qū))一根圓柱形木棒,沿它的底面直徑從上到下切成若干份,然后以圓柱體的高做高拼成一個(gè)和它體積相等的近似長(zhǎng)方體.已知圓柱體木棒的側(cè)面積是75.36平方厘米,拼成的長(zhǎng)方體的寬是4厘米.長(zhǎng)方體的體積是
150.72
150.72
立方厘米.

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

綠頭蠅沿30度角爬上一個(gè)高為10厘米的圓柱體.當(dāng)其爬到頂上的時(shí)候,它沿圓柱的側(cè)面爬行了
20
20
厘米.

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源:崇文區(qū) 題型:填空題

一根圓柱形木棒,沿它的底面直徑從上到下切成若干份,然后以圓柱體的高做高拼成一個(gè)和它體積相等的近似長(zhǎng)方體.已知圓柱體木棒的側(cè)面積是75.36平方厘米,拼成的長(zhǎng)方體的寬是4厘米.長(zhǎng)方體的體積是______立方厘米.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案