Question

【題目】 黑板上寫著兩個(gè)數(shù)1和2，按下列規(guī)則增寫新數(shù)，若黑板有兩個(gè)數(shù)a和b，則增寫a×b＋a＋b這個(gè)數(shù)，比如可增寫5（因?yàn)?×2＋1＋2＝5）增寫11（因?yàn)?×5＋1＋5＝11），一直寫下去，問(wèn)能否得到2008，若不能，說(shuō)明理由，若能則說(shuō)出最少需要寫幾次得到？

Answer 1

【答案】不可能

【解析】黑板上的數(shù)起初為一奇一偶，按照規(guī)則增寫出的第三個(gè)數(shù)一定是一個(gè)奇數(shù)，第四個(gè)數(shù)如果選擇仍由一奇一偶寫出來(lái)的，那么仍然是奇數(shù)；另一種可以選擇兩個(gè)奇數(shù)開(kāi)始，那么“奇×奇＋奇＋奇=奇”，所以不論如何增寫，新增的數(shù)一定是奇數(shù)，所以不可能出現(xiàn)2008。