Question

（2011?富源縣模擬）（1）三角形的一個(gè)頂點(diǎn)A的位置在（

4

，

7

）．
（2）三角形的頂點(diǎn)B在頂點(diǎn)A的正北方3cm處，位置在（

4

，

10

）頂點(diǎn)C處于（2，7）．請(qǐng)?jiān)趫D中描出B、C點(diǎn)，并依次連成封閉圖形．
（3）將三角形向右平移5格得到三角形A₁B₁C₁，畫出三角形A₁B₁C₁繞點(diǎn)C₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的新圖形．
（4）以AB為對(duì)稱軸畫出三角形ABC的軸對(duì)稱圖形．
（5）把三角形ABC按照2：1畫出來(lái)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法可得點(diǎn)A的位置是（4，7）；
（2）再根據(jù)方向與距離，求出點(diǎn)B、C的位置，連接起來(lái)即可得出三角形ABC；
（3）把三個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移5格，再依次連接起來(lái)即可得出新三角形A₁B₁C₁；
把三角形A₁B₁C₁繞點(diǎn)C₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，找出另外兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再依次連接起來(lái)，即可得出旋轉(zhuǎn)后的新三角形1；
（4）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線到對(duì)稱軸的距離相等，即可畫出這個(gè)三角形ABC的另一半，如圖2；
（5）把三角形ABC按照2：1畫出來(lái)，就是把原三角形的底與高分別擴(kuò)大2倍，如圖3．

解答：解：（1）根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法可知：A的位置是（4，7）；
（2）三角形的頂點(diǎn)B在頂點(diǎn)A的正北方3cm處，位置在（4，10）；頂點(diǎn)C處于（2，7）．在圖中描出B、C點(diǎn)，并依次連成封閉圖形即可得出三角形A₁B₁C₁；
（3）（4）（5）根據(jù)題干分析畫圖如下：

故答案為：4；7；4；10．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查數(shù)對(duì)和方向與距離確定物體位置的方法，以及利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小進(jìn)行圖形變換的方法的靈活應(yīng)用．