Question

數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個(gè)三角形？

Answer 1

分析：分情況討論：①增加1條線段時(shí)有幾個(gè)三角形；②增加2條線段時(shí)有幾個(gè)三角形③增加3條線段時(shí)有幾個(gè)三角形；最后相加即可．

解答：解：如圖所示：
①增加1條線段時(shí)三角形有：（6+5+4+3+2+1）×2=42（個(gè)）；；
②再增加一條線段，則三角形的個(gè)數(shù)增加12個(gè)；一共有42+12=54（個(gè)）；；
③再增加1條線段三角形個(gè)數(shù)又增加了12個(gè)；增加的3條線段又圍成一個(gè)三角形；；
所以一共有：42+12+12+1=67（個(gè)）．
答：圖中一共有67個(gè)三角形．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，找出規(guī)律，再解答．