Question

16．下列能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{6}{27}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{5}{17}$
• D． $\frac{9}{15}$

Answer 1

分析 首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{6}{27}$化簡后是$\frac{2}{9}$，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{1}{3}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{5}{17}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)17，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{9}{15}$化簡后是$\frac{3}{5}$，分母中之含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
故選：D．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法．