Question

（2010?南開(kāi)區(qū)）一個(gè)正方形相鄰兩條邊的長(zhǎng)度，如果分別增加它的

1

2

和它的

1

4

，那么所得到新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原正方形的周長(zhǎng)增加了（　　）%．

A．37.5

B．137.5

C．87.5

D．187.5

Answer 1

分析：設(shè)正方形原來(lái)的邊長(zhǎng)是“1”，則得到的新的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是1×（1+

1

2

），寬是1×（1+

1

4

），由此根據(jù)長(zhǎng)方形與正方形的周長(zhǎng)公式，分別算出新長(zhǎng)方形與原來(lái)正方形的周長(zhǎng)；最后用新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原正方形的周長(zhǎng)增加的除以原正方形的周長(zhǎng)即可．

解答：解：設(shè)正方形原來(lái)的邊長(zhǎng)是“1”，
新的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：1×（1+

1

2

）=

3

2

，
寬是：1×（1+

1

4

）=

5

4

，
[（

3

2

+

5

4

）×2-1×4]÷（1×4），
=[

11

2

-4]÷4，
=

3

2

÷4，
=37.5%；
答：所得到新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原正方形的周長(zhǎng)增加了37.5%．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題沒(méi)有具體的數(shù)，設(shè)出原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)題意找出新的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，利用相應(yīng)的公式與基本的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題．