【題目】若x﹣y=2，x2+y2=4，則x1992+y1992的值等于（　　）

A.4 B.19922 C.21992 D.41992

【答案】C

【解析】

試題分析：由題意x﹣y=2，x2+y2=4，可以分別解出x，y，然后將其代入x1992+y1992進(jìn)行求解．

解：由x﹣y=2①

平方得x2﹣2xy+y2=4②

又已知x2+y2=4③

③﹣②得2xy=0xy=0

∴x，y中至少有一個(gè)為0，但x2+y2=4．

因此，x，y中只能有一個(gè)為0，另一個(gè)為2或﹣2．

無(wú)論哪種情況，都有

x1992+y1992=01992+（±2）1992=21992，

故選：C．

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