Question

【題目】某學(xué)校在一次測(cè)試中，共有20道選擇題，評(píng)分規(guī)則是，每一題答對(duì)給5分，答錯(cuò)扣2分，不答不給分也不扣分，一個(gè)學(xué)生在測(cè)試時(shí)，有一道題未作答，要保證總分不少于80分，他至少要答對(duì)　 　題，他得分的情況有　 　種？

Answer 1

【答案】17，3．

【解析】

試題分析：根據(jù)“每做對(duì)一道得5分，做錯(cuò)一道題目扣2分，”可知：答錯(cuò)一題比答對(duì)一題少得2+5=7分；除了有一道題未作答，全部答對(duì)20﹣1=19道題共得19×5=95（分）；假設(shè)他全部答對(duì)這19道題得分是95分，比80分多得95﹣80=15（分），那么他答錯(cuò)了：15÷7=2≈2（道）；所以他至少要答對(duì)：19﹣2=17道題；然后根據(jù)錯(cuò)題數(shù)不能多于2道，可得他可能錯(cuò)2道或1道或0道；因此有3種得分；據(jù)此解答．

解：除了有一道題未作答，他做了：20﹣1=19（道），假設(shè)他全部答對(duì)這19道題，

錯(cuò)題至少：（5×19﹣80）÷（2+5），

=15÷7，

=2，

≈2（道），

所以他至少要答對(duì)：19﹣2=17（道）；

要保證總分不少于80分，他的錯(cuò)題數(shù)不能多于2道，所以，他可能錯(cuò)2道或1道或一道也不錯(cuò)；因此有3種得分；

答：要保證總分不少于80分，他至少要答對(duì)17題，他得分的情況有3種．