Question

有一個(gè)四位數(shù)，已知其十位數(shù)字加1，等于其個(gè)位數(shù)字；個(gè)位數(shù)字加1等于其百位數(shù)字．把這個(gè)四位數(shù)顛倒次序排列所成的數(shù)與原數(shù)之和等于10769，求這個(gè)四位數(shù)．

Answer 1

分析：設(shè)這個(gè)四位數(shù)為abcd，則abcd+dcba=10769；即

a  b  c  d + d  c  b  a

1  0 7  6  9

，通過可以發(fā)現(xiàn)，加數(shù)十位b+c和的十位為6，百位b+c，和的百位為7，由此可在b+c=16；又據(jù)題意可知，c=d-1，b=d+1，則b+c=（d-1）+（d+1）=16，則d=8..又a+d=8+1+a=10，則a=1；綜上可知，a-1，d=8，c=8-1=7，b=8+1=9，所以這個(gè)數(shù)為1978．

解答：解：設(shè)這個(gè)四位數(shù)為abcd，則abcd+dcba=10769；
則b+c=16；又據(jù)題意可知，c=d-1，b=d+1，
則b+c=（d-1）+（d+1）=16，
可行d=8..又a+d=8+1+a=10，則a=1；
綜上可知，a-1，d=8，c=8-1=7，b=8+1=9，
所以這個(gè)數(shù)為1978．

點(diǎn)評(píng)：完成本題的關(guān)健是通過兩數(shù)的和先求出b+c=16之后，再據(jù)所給條件求其它數(shù)就比較容易了．