Question

11．如圖，ABCD是一個(gè)長方形，AB=20m，AD=5m，E、F分別是BC、AD上的中點(diǎn)，G是線段DC上任意一點(diǎn)，你知道陰影部分面積是多少嗎？

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的面積等于底乘高除以2，用含有字母的式子表示出三角形AFG的面積和三角形CEG的面積，再把這兩個(gè)面積相加就是陰影部分的面積．

解答 解：陰影部分的面積就是△AFG的面積加△CEG的面積的和．
△AFG的面積=AF×DG×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$AD×DG×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{4}$AD×DG，
△CEG的面積=CE×GC×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$AD×GC×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{4}$AD×GC，
△AFG的面積+△CEG的面積=$\frac{1}{4}$AD×DG+$\frac{1}{4}$AD×GC
=$\frac{1}{4}$AD×（DG+GC）
=$\frac{1}{4}$×AD×DC
=$\frac{1}{4}$×AD×AB
=$\frac{1}{4}$×5×20
=25（平方米）
答：陰影部分面積是25平方米．

點(diǎn)評 兩個(gè)陰影部分的三角形的底是長方形寬的一半，高相加是長方形的長，所以陰影部分的面積是長方形寬的一半乘長再除以2．