Question

一項工程，甲乙合作26

2

3

天完成，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替做恰好整數(shù)天完成．如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替做，比上次多半天完成，問甲獨(dú)做要多少天完成？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題

分析：根據(jù)兩種輪流交替做的情況可得出：當(dāng)甲先做時，用的時間就少，而乙先做時，用的時間就多．據(jù)此可得第一種情況甲乙的工作順序是：甲，乙，甲，乙…甲（最后一天是甲做的，若是乙做的，則第二種情況不會出現(xiàn)多做半天的時間）；而第二種情況甲乙的工作順序就是：乙，甲，乙，甲…乙，甲，

1

2

乙，把兩種情況對照可得：甲一天的工作效率=乙一天的工作效率+甲半天工作效率，即甲半天工作效率=乙一天工作效率，也就是說甲的工作效率是乙工作效率的2倍，那么甲乙的功效比就是2：1，把這項工程看作單位“1”，利用按比例分配的方法求出乙的工作效率，然后根據(jù)工作量÷工作效率=工作時間列式解答．

解答： 解：甲乙每天的工作效率和是：
1÷26

2

3

=1÷

80

3

=1×

3

80

=

3

80

甲的工作效率是：

3

80

×

2

2+1

=

3

80

×

2

3

=

1

40

甲單獨(dú)做需要的時間：
1÷

1

40

=1×40
=40（天）
答：由甲單獨(dú)做需要40天才能完成．

點(diǎn)評：解答此題首先把這項工程看作單位“1”，關(guān)鍵是求出甲的工作效率，再根據(jù)工作量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系列式解答．