Question

99…9

2002個(gè)

×

88…8

2003個(gè)

的乘積中，各位數(shù)字的和是多少？

Answer 1

分析：把

99…9

2002個(gè)

×

88…8

2003個(gè)

寫成[10000…（2002個(gè)0）-1]×2003個(gè)88…8的形式，利用乘法的分配律進(jìn)而解出此題．

解答：解：

99…9

2002個(gè)

×

88…8

2003個(gè)

=10000…（2002個(gè)0）×8888…（2003個(gè)8）-8888…（2003個(gè)8）
=8888…（2003個(gè)8）000…（2002個(gè)0）-8888…（2003個(gè)8）
=8888…（2001個(gè)8）79111111（2001個(gè)1）2，
從上式中可以看出2001個(gè)8和2001個(gè)1相加是2001個(gè)9，
所以各位數(shù)字相加=9+9+9…（2001個(gè)9）+9+7+2
=9×2003
=18027，
答：各位數(shù)字的和是18027．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于數(shù)字和問題，考查學(xué)生乘法的分配律以及分析推理能力．