Question

（1-

1

15

）+（1-

1

35

）+（1-

1

63

）+（1-

1

99

）+（1-

1

143

）+（1-

1

195

）+（1-

1

255

）+（1-

1

323

）+（1-

1

399

）+（1-

1

483

）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：通過仔細(xì)觀察，每個分?jǐn)?shù)的分母可拆成兩個自然數(shù)的乘積，這兩個自然數(shù)相差2，可提出

1

2

，拆成兩個分?jǐn)?shù)相減的形式，通過加減相互抵消，解決問題．

解答： 解：（1-

1

15

）+（1-

1

35

）+（1-

1

63

）+（1-

1

99

）+（1-

1

143

）+（1-

1

195

）+（1-

1

255

）+（1-

1

323

）+（1-

1

399

）+（1-

1

483

）
=（1+1+…+1）-（

1

15

+

1

35

+…

1

483

）
=10-

1

2

×（

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

21

-

1

23

）
=10-

1

2

×（

1

3

-

1

23

）
=10-

1

2

×

20

69

=10-

10

69

=

680

69

故答案為：

680

69

．

點(diǎn)評：仔細(xì)觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點(diǎn)和規(guī)律，通過分?jǐn)?shù)的拆分，進(jìn)行簡便計算．