Question

利用半徑為5厘米的圓形紙片剪一個面積最大的正方形，此正方形的面積為（　　）

A．．60平方厘米

B．、55平方厘米

C．.50平方厘米

 

Answer 1

分析：根據題意，連接正方形的兩個對角線，則兩個對角線成的夾角為90度，那正方形的面積就是由一條對角線分成的兩個三角形的面積，再根據三角形的面積公式，解答即可．

解答：解：如圖：

正方形ABCD的面積就是三角形ACD的面積和三角形ACB的面積和，
三角形ACD的面積是：

1

2

×AC×OD=

1

2

×（5×2）×5=25（平方厘米），
三角形ACB的面積是：

1

2

×AC×OB=

1

2

×（5×2）×5=25（平方厘米），
正方形ABCD的面積是：25+25=50（平方厘米），
答：這個正方形的面積是50平方厘米，
故選：C．

點評：解答此題的關鍵是，根據題意，將正方形分成兩個三角形，利用三角形的面積公式，解答即可．