Question

三個(gè)互不相等的有理數(shù)，即可表示為0，

m

n

，m的形式又可以表示為1，m+n，n的形式，求m，n的值．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既表示為0，

m

n

，m的形式又可以表示為1，m+n，n的形式，也就是說這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對應(yīng)相等，即m+n與n中有一個(gè)是0，

m

n

與m中有一個(gè)是1，再根據(jù)分式有意義的條件判斷出m、n的值．

解答： 解：因?yàn)槿齻�(gè)互不相等的有理數(shù)，即可表示為0，

m

n

，m的形式又可以表示為1，m+n，n的形式，
所以這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對應(yīng)相等．
因此m+n與n中有一個(gè)是0，

m

n

與m中有一個(gè)是1，但若n=0，會(huì)使

m

n

無意義，
所以n≠0，只能m+n=0，即m=-n，于是

m

n

=-1．
只能是m=1，于是n=-1．

點(diǎn)評(píng)：理解“即可表示為0，

m

n

，m的形式又可以表示為1，m+n，n的形式”是解決問題的關(guān)鍵．