Question

14．如圖，三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，若△ABD的面積是12平方厘米，求三角形ADE的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)等高三角形底邊的比等于它們面積的比，已知DC=2BD，那么△ABD與△CDE的比是1：2，若△ABD的面積是12平方厘米，那么△CDE的面積就是12×2=24平方厘米；又因?yàn)镃E=3AE，所以△ADE的面積是△CDE面積的$\frac{1}{3}$，據(jù)此解答即可．

解答 解：因?yàn)镈C=2BD，那么△ABD與△CDE的比是1：2，
所以△CDE的面積就是12×2=24（平方厘米）；
又因?yàn)镃E=3AE，所以△ADE的面積是△CDE面積的$\frac{1}{3}$，
即24×$\frac{1}{3}$=8（平方厘米）；
答：三角形ADE的面積是8平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查三角形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明確：等高的兩個(gè)三角形底邊的比等于面積的比．