4．一個圓柱如果增高2厘米，表面積就增加25.12平方厘米，這時體積增加25.12立方厘米．

分析 根據(jù)一個圓柱的高增加2厘米，它的表面積就增加25.12平方厘米，可求圓柱的底面周長，根據(jù)圓的周長公式可求圓柱的底面半徑，根據(jù)圓的面積公式可求圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式可求圓柱增加的體積．

解答 解：25.12÷2=12.56（厘米）
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
3.14×22=12.56（平方厘米）
12.56×2=25.12（立方厘米）
答：這時體積增加25.12立方厘米．
故答案為：25.12．

點評 考查了圓柱的側面積、底面積和體積．本題關鍵是得到圓柱的底面周長，圓的周長公式C=2πr；圓的面積公式S=πr2；圓柱的體積公式V=πr2h．

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