Question

19．一個自然數(shù)與它倒數(shù)的和是$\frac{17}{4}$，這個數(shù)是4．

Answer 1

分析 把$\frac{17}{4}$化成帶分數(shù)（分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變）是4$\frac{1}{4}$，4$\frac{1}{4}$=4+$\frac{1}{4}$，4是一個自然數(shù)，且4與$\frac{1}{4}$互為倒數(shù)，其和是$\frac{17}{4}$．

解答 解：$\frac{17}{4}$=4$\frac{1}{4}$
4$\frac{1}{4}$=4+$\frac{1}{4}$
4是一個自然數(shù)，且4與$\frac{1}{4}$互為倒數(shù)，其和是$\frac{17}{4}$，因此，這個自然數(shù)就是4．
故答案為：4．

點評 此題若設這個數(shù)為x（x為大于1的自然數(shù)），則x+$\frac{1}{x}$=$\frac{17}{4}$，整理后這是一個一元二次方程，小學階段無法解答，巧的是把這個假分數(shù)化成帶分數(shù)后是4$\frac{1}{4}$，整數(shù)4與真分數(shù)$\frac{1}{4}$互為倒數(shù)，且和為4$\frac{1}{4}$，化成假分數(shù)是$\frac{17}{4}$．