Question

2．在比例尺是1：3的圖紙上，甲、乙兩個(gè)圓的直徑比是2：3，那么甲、乙兩個(gè)圓的實(shí)際的面積比是（　�。�

• A． 1：8
• B． 4：9
• C． 2：3
• D． 8：1

Answer 1

分析 根據(jù)比例尺的意義，令甲乙兩圓的圖上直徑為2d，3d，根據(jù)比例尺可得實(shí)際圓的直徑分別是6d，9d，進(jìn)一步得出半徑的比，然后根據(jù)圓的面積=πr²，即可得出甲、乙兩個(gè)圓的實(shí)際的面積比．

解答 解：令甲乙兩圓的圖上直徑為2d，3d，
根據(jù)比例尺可得實(shí)際甲乙兩圓的直徑分別是2d×3=6d，3d×3=9d，
實(shí)際甲乙兩圓的半徑分別是6d÷2=3d，9d÷2=4.5d，
3d：4.5d=2：3．
面積的比：（π×2²）：（π×3²）=4π：9π=（4π÷π）：（9π÷π）=4：9
所以甲、乙兩個(gè)圓的實(shí)際的面積比是4：9；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是理解圖上距離、實(shí)際距離、和比例尺的關(guān)系，以及圓的面積公式．