Question

【題目】一個小型物流公司有6個貨站A、B、C、D、E、F，每個貨站需要的裝卸工人數(shù)分別為6、4、8、5、3、4人。公司有4輛汽車在這6個貨站間進行循環(huán)運輸，為了節(jié)省人力，裝卸工人可以隨車到各貨站去，也可以固定在各站。公司應如何安排工作，才能使裝卸工最少？裝卸工最少需多少人？

Answer 1

【答案】本題要求完成任務下的最少人力。由于各站需要裝卸工人數(shù)只有5種，故裝卸工隨車的可能方案最多有5種，枚舉列出各方案所需人數(shù)，比較后即可得最優(yōu)方案。

如果每車有8人隨車，則共需裝卸工8×4=32(人)；

如果每車有6人隨車，則只有C站要安排2個固定工人，共需裝卸工6×4+2=26(人)；

如果每車有5人隨車，則只有C、A站分別要安排3個和1個固定工人，共需裝卸工5×4+3+1=24(人)；

如果每車有4人隨車，則只有C、A、D站分別要安排4、2、1個固定工人，共需裝卸工4×4+4+2+1=23(人)；

如果每車有3人隨車，則C、A、D、B、F站分別要安排5、3、2、1、1個固定工人，共需裝卸工3×4+5+3+2+1=24(人)；

顯然，23是所需的最少裝卸工人數(shù)。具體安排如下：在C、A、D站分別安排4、2、1個固定工人，每車再安排4個工人隨車流動到各站，這樣就能滿足要求了。

【解析】當方案有限時，枚舉是找到最優(yōu)方案的有效途徑。枚舉也要進行必要的分析，在盡可能小的范圍內(nèi)枚舉，少做無用功。