閱讀理解題：求
1
2
+
1
4
+
1
8
的值可用下面的兩種方法：
方法一   
1
2
+
1
4
+
1
8
=
4
8
+
2
8
+
1
8
=
7
8

方法二   通過畫圖1發(fā)現(xiàn)
1
2
+
1
4
+
1
8
的值等于1減去陰影部分的面積
1
8
，即
1
2
+
1
4
+
1
8
=1-
1
8
=
7
8
．
請你模仿上述兩種方法求
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
的值．
用合理的方法求
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
1024
的值．
分析：（1）計算
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
時，可先通分，再計算；也可運用特例中的方法二計算，用1減去最后一個分數(shù)即可；
（2）用方法一通分計算較麻煩，也不可取，可采用方法二計算．
解答：解：（1）方法一：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
，
=
16
32
+
8
32
+
4
32
+
2
32
+
1
32
，
=
31
32
；

方法二：通過畫圖2發(fā)現(xiàn)
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
的值等于1減去陰影部分的面積
1
32
，即：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
，
=1-
1
32
，
=
31
32
．

              圖2

（2）
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
1024
，
=1-
1
2
+
1
2
-
1
4
+
1
4
-
1
8
+…+
1
512
-
1
1024
，
=1-
1
1024
，
=
1023
1024
．
點評：解答此題的關(guān)鍵是認真觀察給出的例子，運用合理的方法進行簡算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀理解題：求
1
2
+
1
4
+
1
8
的值可用下面的兩種方法：
方法一：
1
2
+
1
4
+
1
8
=
4
8
+
2
8
+
1
8
=
7
8

方法二：通過畫圖發(fā)現(xiàn)
1
2
+
1
4
+
1
8
的值等于1減去陰影部分的面積
1
8
，即
1
2
+
1
4
+
1
8
=1-
1
8
=
7
8
．
（1）請計算：
①
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
=
15
16
15
16
．
②
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
=
31
32
31
32
．
（2）求
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
1024
的值．

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