從一個長方體上截下體積是45立方厘米的小長方體后,剩下部分是一個棱長3厘米的正方體,原長方體的長是________厘米,表面積是________平方厘米.
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分析:由題意可知,原長方體的橫截面是一個邊長為3厘米的正方形,則截下的體積為45立方厘米的長方體的長是:45÷(3×3)=5(厘米),由此可得原長方體的長是5+3=8(厘米),再利用長方體的表面積公式即可解答.
解答:45÷(3×3)=5(厘米),
所以原長方體的長是:5+3=8(厘米),
則表面積是:(8×3+8×3+3×3)×2,
=(24+24+9)×2,
=57×2,
=114(平方厘米),
答:原來長方體的長是8厘米,表面積是114平方厘米.
故答案為:8;114.
點評:根據長方體切割后剩下的正方體的棱長,分別求出原長方體的長、寬、高是解決本題的關鍵.