Question

6．圓的半徑擴(kuò)大4倍，圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，面積擴(kuò)大16倍．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 設(shè)圓的半徑為r，則周長(zhǎng)=2πr，面積=πr²，由此可得：圓的周長(zhǎng)與圓的半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例，由此即可解答．

解答 解：設(shè)圓的半徑為r，則周長(zhǎng)=2πr，面積=πr²，π是一個(gè)定值，
則：（1）圓的周長(zhǎng)與圓的半徑成正比例：即圓的半徑擴(kuò)大4倍時(shí)，周長(zhǎng)也是擴(kuò)大4倍；

（2）圓的面積與r²成正比例：即半徑r擴(kuò)大4倍，則r²就擴(kuò)大4×4=16倍，所以圓的面積就擴(kuò)大16倍．
答：一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大4倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，面積擴(kuò)大16倍，所以題干的說(shuō)法是正確的．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓的直徑、周長(zhǎng)與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例的靈活應(yīng)用．