Question

在每組數(shù)后面的[]里寫出它們的最小公倍數(shù)，在（　�。├飳懗鏊鼈兊淖畲蠊�因數(shù)
9和3[]（　�。�           7和9[]（　　）       12和18[]（　�。� 
2和8[]（　　）         15和16[]（　�。�       20和30[]（　　）

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；
對于一般兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解答．

解答： 解：（1）因為9÷3=3，即9和3成倍數(shù)關系，
所以9和3的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是9；
（2）9=3×3
所以7和9的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是3×3×7=63；
（3）12=2×2×3，18=2×3×3，
所以12和18的最大公因數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是2×2×3×3=36；
（4）因為8÷2=4，即8和2成倍數(shù)關系，
所以2和8的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是8；
（5）15=3×5，16=2×2×2×2，
所以15和16的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是3×5×2×2×2×2=240；
（6）20=2×2×5，30=2×3×5，
所以20和30的最大公因數(shù)是2×5=10，最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60．
故答案為：9，3；63，1；36，6；8，2；240，1；60，10．

點評：此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．