14．a(chǎn)@b=[a，b]+（a，b），其中[a，b]表示a與b的最小公倍數(shù)，（a，b）表示a與b的最大公約數(shù)，已知12@x=42，求x．

分析 根據(jù)定義的新的運算方法，把12@x=42，寫成：[12，x]+（12，x）=42，再把42裂項即可．

解答 解：因為[12，x]+（12，x）=42，
把42分成兩個數(shù)的和的形式，
只有36+6=42滿足條件，
即12和18的最小公倍數(shù)是36，12和18的最大公約數(shù)是6，
所以x=18
答：x是18．

點評 關(guān)鍵是根據(jù)新的運算方法把給出的式子寫成兩個數(shù)的和的形式，再把和裂項，最后運用逆推的思想求出答案．

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