Question

14．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算

[1+（$\frac{1}{4}$$+\frac{3}{8}$）]$÷\frac{1}{4}$	（$\frac{6}{7}$×125）×7×8	$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{13}$$+\frac{5}{9}$×$\frac{2}{13}$$+\frac{5}{18}$×$\frac{6}{13}$
139×$\frac{137}{138}$+137×$\frac{1}{138}$	1÷[（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）×$\frac{3}{8}$]	$\frac{1}{7}$×$57\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 （1）（5）首先計(jì)算小括號(hào)里面的，然后計(jì)算中括號(hào)里面的，最后計(jì)算中括號(hào)外面的，求出算式的值是多少即可．
（2）應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，求出算式的值是多少即可．
（3）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（4）首先把139×$\frac{137}{138}$分成137×$\frac{137}{138}$+2×$\frac{137}{138}$，然后應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（6）首先把$57\frac{1}{6}$分成56+$\frac{7}{6}$，然后根據(jù)乘法分配律，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）[1+（$\frac{1}{4}$$+\frac{3}{8}$）]$÷\frac{1}{4}$
=[1+$\frac{5}{8}$]$÷\frac{1}{4}$
=$\frac{13}{8}×4$
=6$\frac{1}{2}$

（2）（$\frac{6}{7}$×125）×7×8
=（$\frac{6}{7}$×7）×（125×8）
=6×1000
=6000

（3）$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{13}$$+\frac{5}{9}$×$\frac{2}{13}$$+\frac{5}{18}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{1}{6}$×$\frac{5}{13}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{13}$$+\frac{6}{18}$×$\frac{5}{13}$
=$\frac{5}{13}×（\frac{1}{6}+\frac{2}{9}+\frac{1}{3}）$
=$\frac{5}{13}×\frac{13}{18}$
=$\frac{5}{18}$

（4）139×$\frac{137}{138}$+137×$\frac{1}{138}$
=137×$\frac{137}{138}$+2×$\frac{137}{138}$+137×$\frac{1}{138}$
=137×（$\frac{137}{138}$+$\frac{1}{138}$）+2×$\frac{137}{138}$
=137+1$\frac{68}{69}$
=138$\frac{68}{69}$

（5）1÷[（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）×$\frac{3}{8}$]
=1÷[$\frac{2}{15}$×$\frac{3}{8}$]
=1$÷\frac{1}{20}$
=20

（6）$\frac{1}{7}$×$57\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{7}$×（56+$\frac{7}{6}$）
=$\frac{1}{7}$×56+$\frac{1}{7}$×$\frac{7}{6}$
=8+$\frac{1}{6}$
=$8\frac{1}{6}$

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了整數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意運(yùn)算順序，注意乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用．