Question

10．甲、乙兩桶油共重64千克，從甲桶倒出$\frac{4}{5}$給乙桶，這時甲桶油的重量是乙桶油的$\frac{1}{7}$．求甲、乙兩桶原來各有油多少千克？

Answer 1

分析 設(shè)甲桶原來有x千克，那么乙桶原來就有（64-x）千克，甲桶甲桶中倒出$\frac{4}{5}$，還剩下原來的（1-$\frac{4}{5}$），根據(jù)分數(shù)乘法的意義可知，甲桶還剩下（1-$\frac{4}{5}$）x千克；乙桶的質(zhì)量變成（64-x）+$\frac{4}{5}$x千克；根據(jù)后來甲桶油的重量是乙桶油的$\frac{1}{7}$，列出方程求出甲桶原來的質(zhì)量，進而求出乙桶原來的質(zhì)量．

解答 解：設(shè)甲桶原來有x千克，那么乙桶原來就有（64-x）千克，由題意得
（1-$\frac{4}{5}$）x=$\frac{1}{7}$×[（64-x）+$\frac{4}{5}$x]
      $\frac{1}{5}$x=$\frac{1}{7}$×[64-$\frac{1}{5}$x]
      $\frac{1}{5}$x=$\frac{1}{7}$×[64-$\frac{1}{5}$x]
      $\frac{1}{5}$x=$\frac{64}{7}$-$\frac{1}{35}$x
  $\frac{1}{5}$x+$\frac{1}{35}$x=$\frac{64}{7}$
      $\frac{8}{35}$x=$\frac{64}{7}$
         x=40
64-x=24（千克）
答：甲桶原來有油40千克，乙桶原來有油24千克．

點評 解決此題的關(guān)鍵是找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系，進一步列出方程解決問題．