Question

有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，如圖1、圖2所示．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在某個(gè)數(shù)字的區(qū)域，你就得到該數(shù)字．小微和小紅兩人一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，一個(gè)記錄結(jié)果．游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，得到的兩個(gè)數(shù)字相同，小微得l分，得到的數(shù)字不相同，小紅得l分，得分多者為勝，你認(rèn)為游戲公平嗎？如果不公平，怎樣設(shè)計(jì)才能公平呢？

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的可能性大小是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：左右兩邊數(shù)字同時(shí)出現(xiàn)的情況有：（2、2）；（2、3）；（2、4）；（3、2）；（3、3）；（3、4）一共有6種可能；其中出現(xiàn)數(shù)字相同的情況只有2種，不相同的情況有4種；
所以他們贏得可能性大小不相同，此游戲規(guī)則不公平．
因?yàn)檫@六種情況下，得出的兩個(gè)數(shù)的和分別是4、5、6、5、6、7，分別是3個(gè)偶數(shù)、3個(gè)奇數(shù)．
為了使游戲規(guī)則公平，可以規(guī)定：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，得到的兩個(gè)數(shù)字和是偶數(shù)，小微得l分，得到的數(shù)字和是奇數(shù)，小紅得l分，得分多者為勝這樣游戲規(guī)則就公平了．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的可能性大小，可能性相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性大小=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．