Question

一個長方體，若將它的長減少2厘米，就變成一個正方體，這個正方體的表面積比原來長方體的表面積減少了56平方厘米．求原來長方體的體積．

Answer 1

分析：根據(jù)高截短2厘米，就剩下一個正方體可知，這個正方體比原長方體表面積減少的4個面是相同的，根據(jù)已知表面積減少56平方厘米，56÷4÷2=7厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長，然后7+2=9厘米求出原長方體的高，再計算原長方體的體積即可．

解答：解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長）56÷4÷2=7（厘米）；
原長方體的高7+2=9（厘米）；
原長方體體積為：
7×7×9=441（立方厘米）；
答：原長方體的體積是441立方厘米．

點評：根據(jù)截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為2厘米的4個面，從而可以分別求出長方體的長、寬、高，進而利用長方體的表面積和體積的計算方法即可求解．