Question

有一個(gè)水塔要供應(yīng)某條公路旁6個(gè)居民點(diǎn)（A、B、C、D、E、F）用水，每個(gè)居民點(diǎn)距離水塔長度如圖所示，（單位：千米）．現(xiàn)要安裝水管，有粗、細(xì)兩種水管，粗管足夠供應(yīng)6個(gè)居民點(diǎn)用水，細(xì)管只能供應(yīng)1個(gè)居民點(diǎn)用水，粗管每千米要7000元，細(xì)管每千米要2000元，粗細(xì)管怎樣搭配，才能使費(fèi)用最省，所需費(fèi)用應(yīng)多少元？

Answer 1

分析：粗管每千米7000元，可以供6個(gè)居民點(diǎn)用水；細(xì)管每千米2000元，可以供1個(gè)居民點(diǎn)用水．如果用細(xì)管供水，供3個(gè)居民點(diǎn)用水，就需要2000×4=8000元，比粗管貴．所以當(dāng)居民點(diǎn)不少4個(gè)時(shí)，用粗管合算；居民點(diǎn)少于4個(gè)的時(shí)候，用細(xì)管合算．那么從水塔到C，都用粗管，從C到F用細(xì)管，費(fèi)用最省，費(fèi)用為：（25+10+2）×7000+（4×3+1×2+5）×2000（元）．

解答：解：解：7000÷2000=3…1000，四根細(xì)管花費(fèi)超過一根粗管，
所以從水塔至C點(diǎn)用粗管，其余用細(xì)管．
費(fèi)用：（25+10+2）×7000+（4×3+1×2+5）×2000
=37×7000+19×2000
=259000+38000
=297000（元）．
答：從水塔到C，都用粗管，從C到F用細(xì)管，費(fèi)用最省，費(fèi)用為297000元．

點(diǎn)評：在解答此題時(shí)要注意“當(dāng)長度相同時(shí)，四根細(xì)管的費(fèi)用超過一根粗管，所以最后三個(gè)居民點(diǎn)用細(xì)管”，這是解題的關(guān)鍵．