Question

下列說法正確的是（　�。�

• A、如果一個正分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大4倍，分母擴(kuò)大8倍，那么這個分?jǐn)?shù)的值就擴(kuò)大2倍
• B、分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變
• C、分?jǐn)?shù)的分子與分母都加上同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變
• D、分?jǐn)?shù)

  ab

  a+b

  中的a和b同時擴(kuò)大為原來的3倍，得到的分?jǐn)?shù)是原來的3倍

Answer 1

考點：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

專題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

分析：A、解決此題，可以設(shè)出這個分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)分子擴(kuò)大4倍、分母擴(kuò)大8倍，得到的新分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)比較即可；
B、C中，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此直接進(jìn)行判斷得解；
D、根據(jù)題意，將分?jǐn)?shù)的分子、分母中a、b分別擴(kuò)大3倍，化簡后與原分?jǐn)?shù)比較即可得解．

解答： 解：A、設(shè)原來的分?jǐn)?shù)為

b

a

，則根據(jù)題意，分子擴(kuò)大4倍，分母擴(kuò)大8倍，分?jǐn)?shù)變?yōu)椋?span id="mex6rig" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

b×4

a×8

=

b

a

×

1

2

，因此分?jǐn)?shù)縮小了一半，故A錯誤；
B、C，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，故B、C錯誤；
D、根據(jù)題意，

ab

a+b

中的a和b同時擴(kuò)大為原來的3倍，則分?jǐn)?shù)變?yōu)椋?span id="byjf1sq" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3a×3b

3a+3b

=

9ab

3(a+b)

=3×

ab

a+b

，即分?jǐn)?shù)擴(kuò)大了3倍，故D正確．
故選：D．

點評：此題主要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答問題．